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Animação dinâmica de corpos rígidos articulados

Dissertação de Mestrado
(indexado pelo 1ªvez em 26/10/2011)

Nome: Edson Bacin
Instituição: Unicamp / Instituto de Computação
Orientador: Jorge Stolfi
Ano: 1999
País: Brasil

Resumo
Esta dissertação apresenta um simulador dinâmico de corpos rígidos articulados. Os corpos são descritos por suas características físicas e geométricas e supõe-se que sejam poliedros convexos. A entrada para o simulador consiste, além da descrição dos corpos, de um estado inicial válido e de um conjunto de forças e torques externos que atuam nos corpos ao longo do tempo. Além disso, especificam-se eventuais articulações entre corpos, as quais representam juntas mecânicas que limitam seu movimento. Com os dados acima, cria-se um conjunto de equações do movimento, conhecidas como equações de Lagrange, que definem a evolução dos corpos ao longo do tempo (elas constituem um sistema de equações diferencias ordinárias de segunda ordem). Integrando numericamente as equações de Lagrange, produzimos uma trajetória para o sistema de corpos ao longo do tempo que obedece às leis da dinâmica. São tratadas também durante a animação eventuais colisões que ocorrem entre os corpos.

Palavras-chave: Computação gráfica, Dinâmica de corpos rígidos

Abstract
This work presents a dynamic simulator of articulated rigid bodies. The bodies are described by their physical and geometric properties and are assumed to be convexo The input for the simulator is, in addition to the description of the bodies, an initial valid state and a set of external forces and torques that act on the bodies over the time. Articulations between the bodies, if any, are also specified. They represent mechanical joints that constrain the movement of the system of bodies. Given the data above, we create a set of equations of movement, known as Lagrange equations, which define how the system will evolve over the time (they consist of a system of second-order ordinary differential equations). The trajectory of the system of bodies is created numerically integrating the Lagrange equations. This trajectory obeys the laws of mechanics. Any collisions that eventually occur during the animation are also treated by the simulator.

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