Dissertação de Mestrado
Nome: Tiago Etiene Queiroz
Instituição: USP - Universidade de São Paulo - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Programa: Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação e Matemática Computacional
Orientador: Antonio Castelo Filho
Ano: 2008
País: Brasil
Resumo
Desde a década de 70, há um crescente interesse em simulações em computador de fenômenos físicos visto sua diversidade de aplicações. Dentre esses fenômenos, podem ser destacados a interação entre corpos rígidos, elásticos, plásticos, quebráveis e também fluidos. Neste trabalho realizamos a simulação de um desses fenômenos, o escoamento de fluidos, por um método conhecido como Smoothed Particles Hydrodynamics, uma abordagem lagrangeana baseada em partículas para resolução das equações que modelam o movimento do fluido. Várias são as vantagens de métodos lagrangeanos usando partículas sobre os que usam malhas, por exemplo, as propriedades do material transladam com as partículas como função do tempo, além da capacidade de lidar com grandes deformações. Dentre as desvantagem, destacamos uma deficiência relacionada ao ganho de energia total do sistema e estabilidade das partículas. Para lidar com isso, utilizamos uma abordagem baseada na lei da conservação da energia: em um sistema isolado a energia total se mantém constante e ela não pode ser criada ou destruida. Dessa forma, alterando o integrador temporal nós restringimos o aumento arbitrário de energia, tornando a simulação mais tolerante às condições iniciais.
Palavras-chave: Computação gráfica, Física, Jogos, Fluxo de fluido, Simulação numérica, Smoothed particle hydrodynamics, Dissertação.
Abstract
Since the late 70s, there is a growing interest in physically-based simulations due to its increasing range of application. Among these simulations, we may highlight interaction between rigid, elastic, plastic and breakable bodies and also fluids. In this work, one of these phenomena, fluid flow, is simulated using a technique known as Smoothed Particle Hydrodynamics, a meshless lagrangean method that solves the equations of the flow behavior of fluids. There are several advantages of meshless methods over mesh-based methods, for instance, the material properties are translated along with particles as a function of time and the ability to handle arbitrary deformations. Among the disadvantages, we may highlight a problem related to the gain of energy by the system and stability issues. In order to handle this, we used an approach based on the law of conservation of energy: in an isolated system the total energy remains constant and cannot be created or destroyed. Based on this, we used a technique that bounds the total energy and the simulation becomes less sensitive to initial conditions.
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