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Soluções Numéricas em um Modelo de Tecidos Baseado na Superfície de Cosserat

Dissertação de Mestrado
(indexada pela 1ªvez em 16/122013)

Nome: Leandro de Pinho Monteiro
Instituição: Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Programa: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica 
Orientador: Shin-Ting Wu
Ano: 2008
País: Brasil

Resumo
Atualmente, os modelos físicos são amplamente utilizados em simulações computacionais de vestuários e tecidos em geral. Eles podem ser divididos em duas abordagens: mecânica de partículas e mecânica de contínuos. A mecânica de partículas é hoje a abordagem mais utilizada, possuindo vantagens como a simplicidade da formulação e um bom desempenho computacional. Já a mecânica de contínuos é reconhecida por ser a abordagem mais precisa sob o ponto de vista físico, porém tem um alto custo computacional. Muitas vezes, o baixo desempenho da mecânica de contínuos está relacionado à solução numérica utilizada para obter diferentes estados do tecido ao longo do tempo, em decorrência da sua solução demandar resolução de sistemas de equações de um grande número de variáveis. As soluções encontradas na literatura são técnicas de elementos finitos ou de diferenças finitas, com integração semi-implícita ou implícita, todas com uma complexidade computacional não linear. Desta forma, este trabalho visa analisar a adequabilidade de utilizar métodos explícitos, que tem um comportamento linear, em um modelo físico fundamentado na teoria de superfície de Cosserat, cujos autores provam que ele consegue produzir dobras sob forças de compressão. Discretizando espacialmente este modelo com a técnica das diferenças finitas, métodos explícitos são avaliados para solucionar as equações diferenciais ordinárias resultantes. Com base nestas avaliações, foi selecionado o método de Verlet e implementado um simulador da dinâmica de malhas retangulares provido de uma interface gráfica interativa. Isso viabilizou uma validação prática do modelo, demonstrando a sua superioridade na produção de dobras em relação aos outros modelos existentes.

Palavras-chave: Computação gráfica, Simulação e modelagem, Animação por computador, Superficies - Modelos, Simulação (Computadores)

Abstract
Currently, physics-based models are frequently used for cloth simulations. There are basically two approaches: particle mechanics and continuum mechanics. The particle mechanics is at the present time the most widely used method, having some advantages like an easy formulation and a high performance. The continuum mechanics is regarded as being a more precise approach, but it has a high computational cost. This low performance is mostly owing to the numerical solution that obtains cloth states along the time, because its formulation is based involves a large number of variables. The solutions found in the literature are the finite element and the finite differences techniques, with the semi-implicit and implicit integration. They possess a non linear computational complexity. So, this work aims to analyze the suitability of application of an explicit integration technique, that has a linear behavior, to a cloth model founded on the theory of Cosserat surface, whose authors claim to have proved it can produce natural folds under pure compression forces. Based on this evaluation, the Verlet method was selected and a rectangular mesh dynamics simulator with an interactive graphics interface has been implemented. This permits a practice validation of the cloth model, showing its superiority on production of folds compared with the other models..

Keywords: Computer graphics, Physics simulation, Cloth simulation, Cloth modeling and anima

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